在放下高数近四十年后，钱同学用一个学期完成了CQF全部考核，以三次考试加Final均分91的表现，顺利持证CQF。这份成绩，无关“年轻战场”的论调，也跨越了“背景门槛”的限制，只关乎一个人的决心与坚持。接下来，就让我们跟随他的文字一起探寻。他走过的学习路径，或许能为你勾勒出属于自己的前路地图：我应该是CQF量化金融分析师认证（Certificate In Quantitative Finance）历届中国区最年长的同学——今年62岁。2025年11月，我的总成绩单到了：三次考试加Final，平均91分。证书背后，是一个从1980年之后再未系统接触高等数学的人，用七个月时间完成自我挑战。下面我将系列分享这段心路历程和学习方法。无论你是因为数学而却步，因昂贵学费投入是否值得而犹豫，还是因为文科背景或非金融背景或没有编程经验而自我怀疑，希望我的经历能带给你前行的勇气和经验的借鉴。

　　一、全球“超龄学习者”的惊奇

 

　　教授在第一堂课里提议大家分享年龄时，我在聊天框输入“62”，想当然认为大概率会排名最年长，屏幕上的回应让我惊讶：30、40、50、60、64、68……最后定格在74岁的一位美国同学，原来有这么多人自掏腰包、拒绝被年龄定义学习边界。那一刻，我找到了归属感，尽管从名字看，中国学员中50岁以上的似乎只有我一人。我的大学微积分和线性代数是1980年学的，距今38年。重启学习，意味着要从初中代数和三角函数开始复习。如果，你正在担心自己的数学，我敢说只要你有心考虑报名CQF或已经开始学习CQF，无论你是文科生还是理科生，你的数学起点，一定比我高。这也是本文标题中我敢负责任大声说“我能做到，你一定也能做到”的原因。

 

　　二、兴趣的力量：为知识本身而学

 

　　我并非金融从业者。退休前做企业管理20多年，本科化学专业，90年代中读过MBA金融，不是程序员但有IT背景。选择CQF，纯粹因为兴趣——我想知道量化金融到底是怎么回事和大A表现为什么总是这么“怪”。现在回想起来，这种纯粹反而成了优势。没有考试分数和时间的压力，只为弄懂一个个理论和模型背后的逻辑，这大大减少了学习过程中的焦虑，使得学习节奏没有被打乱。CQF课程设计的初衷就是“学会”，我的学习动机恰好与之契合：每次考试，我都先问“这道题想让我掌握什么”，然后围绕这个目标来复习和应考。其结果是，前三次考试我都没查到过成绩（CQF网站用得不太熟），没收到补考通知，我就默认通过了。这或许就是“知行合一”的自然结果：当你真正掌握了，结果只是水到渠成。

 

　　三、认清自己，扬长避短：将劣势转化为优势

 

　　我清楚自己的短板：思维不如年轻时敏捷，记忆力衰退，知识体系陈旧，数学几乎归零。但年龄也赋予我独特优势：深度思考的能力、总结高效方法的能力、懂得取舍的智慧。确立目标，评估自我后，关键在于找到适合自己的方法。如果你和我一样是个年长者，或是想通过CQF转型量化金融者，或工作压力大没有太多时间投入CQF学习者，我依赖的两个方法论，应该对任何学业背景、数学基础和编程基础的CQF证书学习者都可借鉴。

 

　　四、两大核心方法论：我是如何攻克数学难关的

 

　　（1）费曼学习法：回到知识的“第一性原理”

 

　　原则一：明确学习目的

 

　　我的目的很简单——学懂金融工程知识。所有听课、练习、编程、考试都围绕这个核心。如果你的目的是通过考试，那就研究考点和评分标准，同样适用。

 

　　原则二：追溯本源，第一性原理。不仅问“是什么”还要问“为什么”

 

　　这是对我帮助最大的一条。不能简单满足于“积分是微分的逆运算”这类口诀，而是追问“积分的物理意义到底是什么”。一个深刻教训：我曾以为早就懂函数、高斯分布、自然对数、矩阵等这些最基本的数学概念，直到一次教授在课上指出只有搞清楚了“单位”是什么，你可能才真懂了某个概念或某张曲线图的真实意义。我试着问自己：高斯分布纵轴、横轴的单位是什么？当时还真把自己问住了。

 

　　原则三：用输出倒逼输入

 

　　只有能向别人讲明白，才算真学会。试着把自己当成老师去讲解，和同学讨论并充分表达自己观点，把大模型当成听众向AI解释你对某问题的理解并让AI给你提意见，亲手用Python实现算法理论并跑通并跑出预期结果，这些都完美践行了这一原则。

 

　　（2）渗透学习法：允许自己“听不懂”

 

　　不怕您笑话，整个CQF学习过程中我没有一节课是一遍听懂的，尤其是当涉及复杂数学推导的课，有时听到1/3处之后就如同听天书了。我接受的现实是：“听不懂是常态，听懂是非常态”。杨先生倡导的渗透法指的是不用一次把涉及知识都学懂，通过不断渗透和深入的方法分层次分步骤学通学透。

 

　　以下是直接帮助我一步通关的六步渗透法在CQF学习中的具体实践：

 

　　完整听教授英文原课，尽量按课程时间表走（即使不懂，也坚持到底，至少要知道卡在哪里）。

 

　　完整听中文老师的课（听完通常能解决70%到80%的疑问）。

 

　　考题下来后第一时间分析并理解考题，带着考题的问题回看（考试前，带着具体问题针对性复习，参考作业答案搞懂作业，学通最后没懂的20~30%）。

 

　　学通跑通本节Python Lab（必须运行跑通教授的代码。我是在每节考试前集中学习此节的所有Python Lab，理解和跑通程序后基本上学明白了本节知识）。

 

　　明确本节考试目标，认真做考试，达到预设目的（一定要有取舍，不建议面面俱到）。参考教授的Python Lab做你的考试题，跑通程序，能用上教授的程序、方法、公式、模块尽量模仿和直接使用，只有用了才能真的懂。最后别忘了标注参考出处，借鉴课件里的内容是被允许并鼓励的，只要注明出处。

 

　　认真写Report，Report的模版可以参考教授本节Python Lab的模版，这样省些时间，内容一定要自己写，不见得写的多，但要通过写才能真正理解考试题让你解决的问题（通过输出理解输入）。

 

　　这种分层渐进的方式，结合费曼学习法，让我在有限时间内有效掌握了复杂内容。如果你学习时间是瓶颈，建议调整次序和侧重点，比如我有几次时间不够，就先看中文课再补看英文课，或仅看中文课。CQF课程涉及知识非常广，CQF教授们的精英背景，行业经验和教学能力毋庸赘述，我了解自己认知高度的差距，通过听讲几次课就能深度理解教授们点到的知识精髓点和教授们累计上百年的行业实战经验所总结出的精华分享几乎不可能。唯一的解决方案就是逐步深入，因此必须先有取舍和抓重点，然后一遍遍反复学习逐步拓展深度和广度。我能明显感觉到每一次看回放都对教授们所说的内容有新的理解。分解目标，各阶段抓各阶段的主要矛盾，滚动前进是渗透法有效的具体执行策略。再举例来说，虽然我的初心是纯粹学习金融工程知识，但CQF学费昂贵，投入时间和精力非常多，不考虑投入产出和性价比似乎也不合逻辑。进一步说，把目标目的确定为纯兴趣学习金融量化知识略显宽泛，实际上不是我不想聚焦，也是因为报名时并没有想清楚学完后如何用。介于此考虑，我把侧重点定位在A股市场实战检验所学知识，因为A股市场最复杂。学习过程中，我把股票（买方）相关知识列为重点，其他如期权定价等（卖方）列为次重点。再根据渗透法原则，针对次重点内容很难的部分就暂时“不求甚解了”，待以后有时间再逐步学通。这里我也想对第一次没有通过考试的同学说一句，大可不必气馁和认为浪费了半年时间，你只要不停止学习就一定能学懂并通过考试。而我虽然通关，但同样还要花费时间继续学习，最后我们是殊途同归，这正是渗透学习法的美丽之处。

 

　　五、CQF中文课：本土化学习的桥梁与加速器

 

　　这是我必须重点分享的部分之一。如果说CQF英文原课构建了知识骨架和灵魂，那么CQF中文课则赋予了它血肉使之更加丰腴。中文课程远非简单翻译和复述。他们做的是结合中国学员思维特点的“再造”与“升华”。我记得学期初Anna老师说：“我们的中文课不只是复述，会结合中国师生的实际情况讲解。”当时我将信将疑，后来证明这完全是价值倍增的承诺。这里我要衷心地感谢中国的三位老师，没有你们的中文课，我们不可能达到目前的认知并顺利通关。一点建议：各位中文老师背景不同，各有特点特长。有的老师结合实际多些，能将抽象理论与中国市场实际相结合，让知识“落地”。有的老师数理推导归纳多些，能针对我们最容易卡住的概念，提供多角度的解释路径。CQF的中文学习系统能看到两期中文课的内容，希望中文老师在不同学期上不同的课，比如M1的课这期是Anna老师上，下一期M1的课改为Sukey老师上，这样我们能看到每一课有不同风格和不同侧重点的两种讲解从而达到更全面的理解。特别感谢班班小邢老师。没有您不厌其烦地提醒，我可能会错过重要的截止日期；没有您营造的积极社群氛围，我们无法在线上形成如此有效的互助网络。

 

　　六、终身学习：“万事皆可期”

 

　　回顾这段学习历程，我所获得的远超课堂上学到的量化金融工程知识。认知上的提高才是更重要的收获，比如说，通过学习，让我对市场产生了前所未有的敬畏。原本计划将Final深度学习项目加以完善，就可以把策略应用于A股进行实操，但现在看来认知差距不是一星半点。但我坚信，这个领域的大门我已经跨进去一只脚了，剩下的就是持续努力终身学习。今后，我非常愿意继续分享CQF学习过程中的经验和教训，不断与大家交流和探讨，希望能碰撞出火花。最后，如果你因数学、专业背景或学费性价比而犹豫，请记住我的案例：一个62岁、数学荒废38年的人，找到适合的方法，在有效地支持下，不仅学会了，还取得了满意成绩。那么，拥有更高起点、更年轻、更灵活思维的你，有什么理由认为自己“做不到”？

 

　　If I can do it,you can do it.