CFA趣谈：复利的奥秘之72法则

　　金融学上有所谓72法则，用来速算投资倍增所需的时间，反映出的是复利的结果。

　　当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人，比方说拿1万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫3年半的时间，1万元就变成2万元。复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。

　　把复利公式摊开来看，“本利和=本金×（1+利率）^期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数值当然会愈来愈大。虽然复利公式并不难理解，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，于是市面上有许多理财书籍，都列有复利表，投资人只要按表索骥，很容易便可计算出来。不过复利表虽然好用，但也不可能始终都带在身边，若是遇到需要计算复利报酬时，倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。

　　所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，才能让1块钱变成2块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。

　　假设较初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。

　　虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。

　　那为什么是72呢？我们知道复利增长的极限是e。如果本金是100,复利是x，时间是t。可以得到公式：

　　比如银行的利息率是5%的复利，求解100元存款翻倍需要多少时间就等价于解下面的方程：

　　计算结果得13.86年：

　　那为什么是72，而不是70,71呢？因为72有较多因数，容易被整除，更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。

　　较后还有一个彩蛋。如果你账户里有1万块，投资了一个股票72个涨停板，就可以变成千万富翁了。

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