纯干货，CFA二级Equity考点梳理

　　CFA二级Equity考点梳理——Discounted Dividend Valuation

　　（一）

　　在股票估值模型中，利用三个主要因素可以来评估其价值：股利dividends，自由现金流free cash flow，留存收益residual income。这三者分别适用的情况如下：

　　l股利：

　　该公司有股利支付的历史；

　　该公司支付的股利与该公司的收益有着明确的对应关系；

　　该公司的资产从少数股东（minority shareholder）的角度来进行估值；

　　l自由现金流：

　　该公司没有股利支付的历史，或是有股利支付的历史但是没有与该公司的收益所挂钩；

　　自由现金流符合公司的盈利情况；

　　是从拥有公司控制权的股东角度来考虑公司的整体价值；

　　l留存收益：

　　没有股利支付的历史；

　　在可预测的未来公司有负的现金流；

　　有相对透明的财务报告和高质量的收益；

　　（二）

　　股票的估值可以使用一阶段，两阶段，多阶段的股利折现模型dividend discount model（DDM），不论持有期有多长，股票的价值就是每一期股利的折现现值再加上期末预期股价的折现值。

　　One-period DDM：

　　一阶段的DDM模型：，其中V0表示t=0时刻的股票价值，D1表示t=1时刻预期的股利，P1表示t=1时刻的预期出售时的股票价格，r等于股票要求的回报率。

　　Two-period DDM：

　　两阶段的DDM模型：

　　Multi-period DDM：

　　多阶段的DDM模型：，Dn表示t=n时刻预期的股利，Pn表示t=n时刻的预期出售时的股票价格，r等于股票要求的回报率。股票的当前价值就是多期股利的折现价值之和再加上终值的折现价值。

　　如果一个股票的持有期是无限的，那么这个股票的内在价值就是无限期的股利的折现值之和，用一般的DDM模型表示为：

　　DDM模型理论上是正确的，但在实际当中要求分析师可以准确地预测出很多期的股利，另外我们在平时分析当中很少可以获得足够多的信息，所以我们可以使用以下其中一个或者几个增长模型：

　　l Gordon constant model

　　l two-stage growth model

　　l H-model

　　l Three-stage growth model

　　（三）

　　Gordon growth model（GGM）假设股利是以一个固定的增长率增长的，公式如下：

　　simplify该公式为：

　　GGM的假设有：

　　l公司预期在一年后支付的股利为D1；

　　l股利政策与收益有明确的相关性；

　　l股利以固定的增长率g永续增长；

　　l股利的增长率g小于要求的回报率r；

　　如果一个公司的增长率预期是无限的，那么可以与经济的增长率相对比，如果一个公司永续增长的增长率大于长期的真实GDP加上长期的通货膨胀率，那么就是不现实的，一般情况下，一个公司的股利永续增长率高于５％就值得怀疑。

　　（四）

　　一个资产的价值等于，当前收益的现金流除以要求的回报率的值，再加上增长机会的现值present value of growth opportunities（PVGO），用公式表达即为：

　　（五）

　　永续优先股的股票价值等于股利除以要求的收益率，用公式表达为：

　　（六）

　　GGM模型的适用特性和限制。

　　适用特性：

　　l可应用于成熟且稳定支付股利的公司；

　　l适用于对市场指数的估算；

　　l这个方法由于其直截了当很容易理解和应用；

　　l可以用来决定这个股价隐含的股票增长率，要求的回报率，和增长机会带来的投资价值

　　l可用于作为其他估价模型的辅助或补充模型；

　　限制应用的一些特点：

　　l股票价值对于增长率和要求回报率的变动非常敏感，但增长率和回报率都不容易精确的评估；

　　l对于不支付股利的股票很难应用；

　　l对于有一些比较难以预测其增长率的公司，其股票价值很难用DDM模型评估，而且评估出来的价值可能并不合理；

　　（七）

　　多阶段增长模型的优势和限制。

　　优势：

　　l多阶段的DDM运用比较灵活；

　　l有了假设的增长率和要求回报率就可以算出其股票价值，或是根据股票价值和预期未来的价格来计算回报率或增长率；

　　l这个模型使分析师可以很清楚的看到不同的假设对于结果的影响是什么样的；

　　l这个模型在使用了spreadsheet软件后很容易构建和计算；

　　限制：

　　l模型的结果对于增长率和要求回报率非常敏感；

　　l公式或数据偏误导致的错误很难被辨识出来；

　　（八）

　　多阶段模型分为好几种two-stage DDM,three-stage DDM,H-model,和spreadsheet modeling，如何选择合适的模型，要考虑如下：

　　l two-stage DDM：

　　适用于一个公司预期经历两个增长阶段，先进阶段是较为短暂的高速增长期，第二阶段是长期的低速增长，且先进阶段到第二阶段是没有过渡直接进入的；

　　l H-model：

　　对于two-stage DDM的假设其实是有点不切实际的，公司很少有在一个高速增长阶段突然间一下子跌落到低速增长期，这里H-model应用了更加合理的假设从一个高速增长的增长率是线性下降的，直到到达长期的低速增长率；

　　l three-stage DDM：

　　这个模型适用于预期公司股票会经历三个固定阶段的增长率；

　　l spreadsheet modeling：

　　前面不论用两阶段还是三阶段的模型都是我们简化了股利增长的模式，但在实际当中我们会使用spreadsheet modeling，这个模型适合我们对于一个公司拥有大量的信息，且对于不同阶段的股利有不一样的预测增长率，就需要列出来对于不同时期的预期股利增长率的矩阵图；

　　（九）

　　大部分的公司的增长分为三个阶段：

　　l初始增长阶段：公司的收益迅速增长，只发放很少或者不发放股利，大部分的收益用来进行再投资；

　　l过渡阶段：竞争减少了投资机会，还需要资金进行再投资，收益和股利会继续增长但速度减缓；

　　l成熟阶段：再投资的资金与资产折旧和资产维护修理费相匹配，公司的增长速度比以前要慢但以稳定的速度增长，股利支付率相对来说也比较稳定。

　　（十）

　　在评估权益价值的实践当中，比起一般标准的估值模型，分析师更多的使用spreadsheet法，原因在于应用更灵活计算也更准确，具体的步骤如下：

　　Step1：确定好基础水平的股利或者现金流；

　　Step2：估计公司在可预测的未来股利的变化值；

　　Step3：因为权益证券的一般是无限期的，要评估在超正常阶段的终值和现金流的值；

　　Step4：把所有股利和终值都折现到现值并加起来；

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